已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD。
（1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
（2）如图②，E是腰AB上一点，连结CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求的值；
（3）如图③，AB=CD，如果CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数。
数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即 “以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即 “以形助数”。
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：
（1）AC·BC=AB·CD；
（2）AC2=AD·AB。

                         图1                                                       图2
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长；
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解： 设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）。
在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF=
[     ]
A.1：3：9
B.1：5：9
C.2：3：5
D.2：3：9

已知：如图，以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O，交底AB于E，且恰与另一腰AD相切于M。

（1）求证：△EOM为等腰直角三角形；
（2）求的值。
己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是（    ）。
如图，直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6，动点P从点O出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达点A时运动停止。
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求出直线AB的解析式；
（3）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（4）当S=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC，则以下四个结论中正确结论的个数为：①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE·HB
[     ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形，请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-图6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k>0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；
（3）在第（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值。

图1                           图2                            图3

图4                       图5                       图6
如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF 沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为（    ）。
如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为（    ）。　
 0  60343  60351  60357  60361  60367  60369  60373  60379  60381  60387  60393  60397  60399  60403  60409  60411  60417  60421  60423  60427  60429  60433  60435  60437  60438  60439  60441  60442  60443  60445  60447  60451  60453  60457  60459  60463  60469  60471  60477  60481  60483  60487  60493  60499  60501  60507  60511  60513  60519  60523  60529  60537  366461