如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H。
（1）求证：AH·AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC²是否成立（不必正面）。

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG。
（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。

如图，Rt△ABAC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=

如果两个相似三角形的相似比是1∶3，那么这两个三角形面积的比是（    ）。

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC，E是射线BC上动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点。

如图，为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等，若AD=11，BC=10，则下列关系正确的是

在平行四边行ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=（    ）。

如图，直线MN分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=（x>0）的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD。
（1）比较大小：S_{四边形AEOC}________S_{四边形ODBF}；（填“>，=，<”）
（2）求证：；
（3）试判断AN与BM有怎样的数量关系，并说明理由。