题目内容
如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG。
（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。
（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。
| 证明：（1）如图， ∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°， 又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE， ∴△ADE≌△CDG（SAS）， ∴AE=CG； （2）猜想：AE⊥CG， 证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N， ∵△ADE≌△CDG， ∴∠DAE=∠DCG， 又∵∠ANM=∠CND， ∴△AMN∽△CDN， ∴∠AMN=∠ADC=90°， ∴AE⊥CG。 |
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练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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