如图.点A.B.C.D在⊙O上.AB=AC.AD与BC相交于点E.AE=ED.延长DB到点F.使FB=BD.连接AF．(1)证明:△BDE∽△FDA,(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系.并给出证明．——青夏教育精英家教网——

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使FB=

BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

已知△ABC中，∠C=90°，tanA=

，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=

正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= （）cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为（）cm²

在 R t △ ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC =3，AB =5，写出其中的一对相似三角形是( )；并写出它们的面积比( )

在△ABC中，AB =6，AC=8，在△DEF中，DE =4，DF =3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是( )．（写一种情况即可）．

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：BD²=AB·BE．

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有

A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DFF当 △DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

A. 2cm,3cm
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm

下列四个三角形，与已知图中的三角形相似的是

B

C

D

.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF =

CD，下列结论：①∠BAF =30°，②△ABE～△AEF，④4F⊥EF，④△ADF～△ECF，其中正确结论的个数为

A．1
B．2
C．3
D．4

0 60112 60120 60126 60130 60136 60138 60142 60148 60150 60156 60162 60166 60168 60172 60178 60180 60186 60190 60192 60196 60198 60202 60204 60206 60207 60208 60210 60211 60212 60214 60216 60220 60222 60226 60228 60232 60238 60240 60246 60250 60252 60256 60262 60268 60270 60276 60280 60282 60288 60292 60298 60306 366461