如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．

如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．

2010年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出：中央财政投入资金450亿元，补帖家电汽车摩托车下乡，汽车家电以旧换新和农机具购置．把450亿元用科学记数法表示为

1. A.
   4.5×10¹⁰元
2. B.
   4.5×10¹¹元
3. C.
   0.45×10¹⁰元
4. D.
   0.45×10¹¹元

如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、CD上，将△AEF沿EF翻折，点A落在线段CD上的点P处，若AE=5，则PF的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

若（2a+1）x²-3bx-c=0表示x的一元一次方程，则一定有

1. A.
   a=-，b≠0，c为任意数
2. B.
   a=，b，c为任意数
3. C.
   a=，b≠0，c=0
4. D.
   a=，b=0，c≠0

已知（x，y为正数），下列各式中正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分4个则剩1个；若每个小朋友分5个则差3个．求苹果有多少个？”，解答时设共有x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是

1. A.
   4x+1=5x-3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   =

下列计算正确的是

1. A.
   5m-2m=3
2. B.
   （m+n）²=m²+n²
3. C.
   m²•n²=（mn）²
4. D.
   

轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是

1. A.
   东偏南60°
2. B.
   东偏南30°
3. C.
   北偏西30°
4. D.
   北偏西60°

下列计算正确的是

1. A.
   （-x³）²=x⁵
2. B.
   （-x）²÷x=x
3. C.
   x⁵•x²=x¹⁰
4. D.
   （-2x²y）³=-6x⁶y³