如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是

给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等。其中正确的是

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，
（1）C、B、D三点是在同一条直线上的，为什么？
（2）当⊙O₁和⊙O₂满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形？

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦。若∠BAD=23°，则∠ACD的大小为

如图等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为15．
（1）求证：BC是直径；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，若∠A=26°，则∠ACB的度数为（    ）。

如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段），已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。
（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
（3）已知□AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围。

如图，O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=（    ）°。