如图.⊙O1与⊙O2外切于点P.外公切线AB切⊙O1于点A.切⊙O2于点B.(1)求证:AP⊥BP,(2)若⊙O1与⊙O2的半径分别为r和R.求证:AP2BP2=rR,(3)延长AP交⊙O2于C.连接——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，外公切线AB切⊙O₁于点A，切⊙O₂于点B，
（1）求证：AP⊥BP；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r和R，求证：

；
（3）延长AP交⊙O₂于C，连接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE=8，tanA=

，求OD的长．

如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧

上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．
（1）求证：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=

AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=

：2，求⊙O的半径及DF的长．

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，弧AB恰好经过圆心O，求折痕

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，求sin∠ABD的值．

如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论：
①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③

；④PO=PD；⑤AC²+AD²=CD²．
请把正确的结论序号填在横线上______．

如图，已知OE是⊙O的半径，F是OE上任意一点，AB和CD为过点F的弦，且FA=FD．
求证：AB=CD．

下面有一个圆，但没有标出圆心，请你确定这个圆的圆心，并简述一下你的方法？（至少要有两种方法，不要求证明）
解方法1：
方法2：

如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．
求证：AB=CD．

0 59150 59158 59164 59168 59174 59176 59180 59186 59188 59194 59200 59204 59206 59210 59216 59218 59224 59228 59230 59234 59236 59240 59242 59244 59245 59246 59248 59249 59250 59252 59254 59258 59260 59264 59266 59270 59276 59278 59284 59288 59290 59294 59300 59306 59308 59314 59318 59320 59326 59330 59336 59344 366461