如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6

2

，求BG的长．

已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F．
（1）如图甲，线段EM与FN之间有怎样的大小关系？请证明你的结论．
（2）点E在运动的过程中（图甲、图乙），四边形AFNM的面积是否发生变化？请说明理由．

有一组邻边______，并且有一个角是______的平行四边形是正方形．

将一个正方形分割成n个小正方形（n＞1），则n不可能取（　　）

A．4

B．5

C．8

D．9

在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，公园里有一正方形的地块如图所示，现要在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树（　　）棵．

A．13

B．21

C．17

D．25

对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．等腰梯形

如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．

如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请从图中找出二对相似三角形，要求其中一对必须不是直角三角形，并说明这一对三角形相似的理由．