如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CEF;(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为矩形,并说明理由.
A.矩形的对角线互相平分且相等B.顺次连接等腰梯形各边中点,所得四边形是菱形 C.所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等