观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有（    ）个。

下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。

如图，一个4×2的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的个数可能是多少？请简要说明分割方法。

如图，我们从图(a)中可以发现长方形的个数取决于把AB看作宽，看AD上有多少不同的长，所以长方形的总个数为1+2+3+4+5 = 15(个)，图(b)与图(a)不相同，图(b)与图(c)也有区别，但又有相同的地方。
（1）请你仔细观察，找出其中的规律，写出图(b)与图(c)中长方形的总个数。
（2） 如果有类似的一个长方形，其一边上有n个小格，另一边上有m个小格(这些小格的长度可以相等，也可以不等)，那么你能算出这个长方形中所有长方形(包括正方形)的总个数吗？请写出答案。

如下图共有小正方体（    ）个。

按如下方式摆放餐桌和椅子：

观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球），从第一个球起到第2007个球止，共有实心球（    ）个。

一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有（    ）颗个珠子。

已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式。