用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（    ）枚棋子。

如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（    ）个。

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂ ……，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n，下列结论正确的有
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是；
④四边形A_nB_nC_nD_n的面积是。

用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则a_n=（    ）（用含n的式子表示）

如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁得∠A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂，……，∠A₂₀₀₈BC的平分线与∠A₂₀₀₈CD的平分线交于点A₂₀₀₉，得∠A₂₀₀₉，则∠A₂₀₀₉=（    ）。

如图所示是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=（    ）（用n的代数式表示s）。

13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友，小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从几号小朋友开始数起？

按下图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是