将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变，若每次可任选一堆的最上面的一张翻看（看后不放回），并全部看完，则共有（    ）种不同的翻牌方式。

八年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有

我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非，”如图所示，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用，依数形变化的规律，计算：________．

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：    
观察下面三个特殊的等式：    
12+23+34+…+n(n+1)=?    
12=(123012)    
23=(234123)    
34=(345234)    
将这三个等式的两边分别相加，可以得到12 +23 +34=345=20．    
读完这段材料，请你思考后回答：    
(1)12 +23 +34+…+100101=__________.    
(2)1 ×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.   
 (3)123 +234+……+n(n+1)(n+2)= ____________    （只需写出结果，不必写中间的过程）

中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题.现在给出1~13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”“”“×”“÷，可加括号使其结果等于24.    
如：1、2、3、4可作运算(1 +2 +3)4 =24，也可以写成4(2+3 +1) =24，但视作相同方法的运算．    
(1)现有四个有理数9、6、2、7，你能用三种不同的算法计算出24吗？
(2)现有四个有理数3、5、7、13，你还能计算出24吗？

在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名．在期末考试中，他们又是班上的前四名．如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（    ）种可能；如果他们的排名都与期中考试中的排名不同，那么排名情况有（    ）种可能．

观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为