题目内容
阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+4+5+…+n=
，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：
1
2+2
3+3
4+…+n(n+1)=?
1
2=
(1
2
3
0
1
2)
2
3=
(2
3
4
1
2
3)
3
4=
(3
4
5
2
3
4)
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1
2 +2
3 +3
4=
3
4
5=20．
读完这段材料，请你思考后回答：
(1)1
2 +2
3 +3
4+…+100
101=__________.
(2)1 ×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.
(3)1
2
3 +2
3
4+……+n(n+1)(n+2)= ____________ （只需写出结果，不必写中间的过程）
，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式：
1
2+23+34+…+n(n+1)=? 1
2=(123012) 2
3=(234123) 3
4=(345234) 将这三个等式的两边分别相加，可以得到1
2 +23 +34=345=20． 读完这段材料，请你思考后回答：
(1)1
2 +23 +34+…+100101=__________. (2)1 ×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.
(3)1
23 +234+……+n(n+1)(n+2)= ____________ （只需写出结果，不必写中间的过程）(1)343400(或
)
(2)
(3)
)(2)
(3)
练习册系列答案
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，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：
（1×2×3﹣0×1×2）
（2×3×4﹣1×2×3）
（3×4×5﹣2×3×4）
×3×4×5=20