若二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）。
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平移？向右还是向左？或者是向上还是向下？应该平移向个单位？

已知抛物线L；y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是，，与y轴的交点是M（0，c）我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。
（1）请直接写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式：
伴随抛物线的关系式_________________；
伴随直线的关系式___________________；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3， 则这条抛物线的关系是___________；
（3）求抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0） 的伴随抛物线和伴随直线的关系式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点x₂>x₁>0，它的伴随抛物线与x 轴交于C，D两点，且AB=CD，请求出a、b、c应满足的条件。

当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量。某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v²来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度；
（1）列表表示I与v的关系；
（2）当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。

对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是