如图，矩形ABCD被两条抛物线截得的阴影部分的面积为4个平方单位，且AB=2，则经过B、O、C三点的抛物线的解析式是（    ）。
已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）。
（1）求m的值，并写出二次函数的函数关系式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米。
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若点A（5，m）、B（6，n）都在该函数的图象上，试比较m与n的大小。

如图①，点C的坐标为（8，16），点A的坐标为（t，0）（0<t<8），四边形OABC是平行四边形，在平行四边形OABC内有一个矩形APQR，点P、Q分别在线段OA、OC上，设OP的长为x，矩形APQR的面积为y。
（1）当t=4时，求y与x的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当矩形APQR的面积最大时，求点R的坐标；
 （3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时t的值。

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交AC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQRS，当点S与B重合时运动停止，设PA=x。
（1）当点R在BC上时，求x的值；
（2）设正方形PQRS与△ABC重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式；
（3）连结AR、RC，对于不同的x值，比较AR与RC的大小关系，直接写出结论。
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F。
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y，当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；
（3）在（2）的条件下，当1＜x＜2时，求y的取值范围。
（1）一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，求y与x的函数关系式；
（2）已知抛物线顶点坐标为（-3，4）且与y轴交于（0，5），求此抛物线解析式；
（3）求抛物线y=x2-4x+5向下平移2个单位，向左平移4个单位后解析式，写出对称轴方程。
如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？说明理由。
一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100 件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（    ）元。
 0  52339  52347  52353  52357  52363  52365  52369  52375  52377  52383  52389  52393  52395  52399  52405  52407  52413  52417  52419  52423  52425  52429  52431  52433  52434  52435  52437  52438  52439  52441  52443  52447  52449  52453  52455  52459  52465  52467  52473  52477  52479  52483  52489  52495  52497  52503  52507  52509  52515  52519  52525  52533  366461