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用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场(其中一边靠墙,若墙的长度足够)
(1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m
2
?
(2)能否围成养鸡场面积为22m
2
?为什么?
(3)如何分配三边,才能使围成养鸡场的画积最大?最大面积为多少?
二次函数y=x
2
+2x-5取最小值时,自变量x的值是______.
函数y=-2x
2
+x有最______值,最值为______.
当m=______时,抛物线y=x
2
-2mx+4m+1的顶点位置最高.
二次三项式x
2
-8x+22的最小值是______.
如图,已知抛物线
(1)求证:无论m取什么实数,这条抛物线与x轴一定有交点。
(2)设这条抛物线与x轴的正半轴交于
两点(设A点在B点的左侧),当线段AB长为3时,求这条抛物线的解析式,以及A、B两点的坐标。
(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,过A、B两点分别作两条直线与x轴垂直,又过点C作直线
l
,
l
与这两条直线依次交于x轴上方的E、F两点,如果梯形ABFE的面积等于9,求直线
l
的解析式。
(4)设线段AB上有一个动点P,P从A点出发向B点移动(但不与B重合),过P点作PM垂直x轴,交(2)中的抛物线于点M。设
,问:是否存在这样的t值,使
与以P、M、B为顶点的直角三角形相似?如果存在,求出t的值;如果不存在,请说明理由。
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-6
0
4
6
6
…
容易看出,(-2,0)是它与x轴的一个交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为( )。
抛物线y=x
2
-2x+3与坐标轴交点为
[ ]
A.二个交点
B.一个交点
C.无交点
D.三个交点
二次函数y=
(x+1)(x-1)的对称轴是( )。
如图所示,已知抛物线y=x
2
-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标。
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由。
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