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二次函数
的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是
[ ]
A.向上、直线x=4、(4,5)
B.向上、直线x=-4、(-4,5)
C.向上、直线x=4、(4,-5)
D.向下、直线x=-4、(-4,5)
已知函数y=x
2
-2x-3的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥0成立的x的取值范围是
[ ]
A.-1≤x≤3
B.-3≤x≤1
C.x≥-3
D.x≤-1或x≥3
已知二次函数y=x
2
+4x,
(1)利用配方法把该函数化为y=a(x-h)
2
+k(其中a、h、k都是常数,且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.
(2)函数图象与x轴的交点坐标.
抛物线y=-x
2
+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并在图中画出这条抛物线.
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.
(3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
已知两个关于x的二次函数y
1
与y
2
,y
1
=a(x-k)
2
+2(k>0),y
1
+y
2
=x
2
+6x+12;当x=k时,y
2
=17;且二次函数y
2
的图象的对称轴是直线x=-1.
(1)求k的值.
(2)求函数y
1
、y
2
的关系式.
(3)在同一直角坐标系内,问函数y
1
的图象与y
2
的图象是否有交点?请说明理由.
已知抛物线y=-x
2
+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是( ),顶点坐标( );
(2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)若该抛物线上两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)的横坐标满足x
1
>x
2
>1,试比较y
1
与y
2
的大小。
函数y=-x
2
+1,当x<0时,y随x的增大而( )(填“增大”或“减小”)
把抛物线
向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线
,则
[ ]
A.b=2,c=-2
B.b=-6,c=6
C.b=-8,c=14
D.b=-8,c=18
对于抛物线y=(x-3)
2
+2与y=2(x-3)
2
+1,下列叙述错误的是
[ ]
A、开口方向相同
B、对称轴相同
C、顶点坐标相同
D、图象都在x轴上方
若二次函数
(
为常数)的图象如下,则
的值为( )
0
51997
52005
52011
52015
52021
52023
52027
52033
52035
52041
52047
52051
52053
52057
52063
52065
52071
52075
52077
52081
52083
52087
52089
52091
52092
52093
52095
52096
52097
52099
52101
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52107
52111
52113
52117
52123
52125
52131
52135
52137
52141
52147
52153
52155
52161
52165
52167
52173
52177
52183
52191
366461
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