计算：
1
a-1
+
1
a2-1
的结果是（　　）
A．
a2+a-2
(a-1)(a2-1)
B．
a+1
a2-1
C．
a+2
a2-1
D．
a-1
a2-1
已知M=
6
a2-9
，N=
1
a+3
-
1
a-3
，其中a≠3且a≠-3，则M与N的关系是（　　）
A．M＞NB．互为倒数C．M=ND．互为相反数
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律，计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．
计算下列各题：
（1）
2a
a+b
÷
2ab
a2-b2
（2）
2x
x2-4y2
-
1
x-2y
．
观察下列各等式：0＜a＜1，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，…根据你发现的规律，计算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=______（n为正整数）．
计算
12
m2-9
+
2
m+3
的结果是（　　）
A．
m+6
m2-9
B．
2
m-3
C．
2
m+3
D．
2m+9
m2-9
若m-n=mn，则
1
m
-
1
n
=______．
化简
1
a-2
-
4
a2-4
的结果等于______．
探究题：已知：1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
…
（1）观察上面式子的规律，请你猜测并写出第五项；
（2）上述的规律用一般的式子可以表示为：
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
（n为正整数）；试证明它的正确性；
（3）请直接用上述的结果计算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
x(x+1)
（x为正整数）的值．
计算：（1）
2
 a2-1
+
1
1-a

（2）
x2-2xy+y2
x2y-xy2
÷
x2-y2
xy
．
 0  45447  45455  45461  45465  45471  45473  45477  45483  45485  45491  45497  45501  45503  45507  45513  45515  45521  45525  45527  45531  45533  45537  45539  45541  45542  45543  45545  45546  45547  45549  45551  45555  45557  45561  45563  45567  45573  45575  45581  45585  45587  45591  45597  45603  45605  45611  45615  45617  45623  45627  45633  45641  366461 

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