在△ABC中，∠ABC＝45 °，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．

如图1，已知直线y=2x与抛物线交于点A（3，6）.
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM， 交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N。试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD。继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

“城市发展  交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V( 单位：千米／时) 是车流密度(单位：辆／千米)的函数，且当0<≤28时，V=80；当28<≤188时，V是的一次函数. 函数关系如图所示.  
（1）求当28<≤188时，V关于的函数表达式；  
（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．   
 (注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)

大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：

如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm²，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
（1）求A．B两点的坐标；
（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我们把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d（P₁，P₂）．
（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P₀（x₀，y₀）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．

某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表记录了销售数量x（个）与售价y（元）的对应关系（    ）。

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为