长为1.宽为a的矩形纸片().如图那样折一下.剪下一个边长等于矩形宽度的正方形,再把剩下的矩形如图那样折一下.剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形,如此反复操作下去．若在第n次操作后.剩下的矩形为正方——青夏教育精英家教网——

长为1，宽为a的矩形纸片（

），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止，当n=3时，a的值为（）。

小明做数学题时，发现

…，按上述规律，第五个等式是（），第n个等式是（）。

观察下列各式运算：

…
利用上面的规律计算：

观察分析下列数据，寻找规律：

，那么第10个数据是（）。

先作半径为

的第1个圆的外切正六边形，接着作该外切正六边形的外接圆，再作这个外接圆的外切正六边形，……，则按以上规律作出的第8个圆的外切正六边形的边长为

[ ]

观察下列各式：1×3+1=4=2²， 2×4+1=9=3²， 3×5+1=16=4²，4×6+1=25=5²， ……请将你所发现的规律用含字母n的式子表示出来（）。

右表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出例如（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察下表中的规律

展开式中所缺的系数

根据图填空：

先观察下列算式：9×9+19=10²，99×99+199=10⁴，999×999+1999=10⁶，…猜想

=（），并证明你的结论。

如图，某计算装置有一个数据输入口A和一个运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，

A	1	2	3	4	5
B	2	5	10	17	26

则可得装置计算的式子为：（）（用含n的式子表示）。

0 38921 38929 38935 38939 38945 38947 38951 38957 38959 38965 38971 38975 38977 38981 38987 38989 38995 38999 39001 39005 39007 39011 39013 39015 39016 39017 39019 39020 39021 39023 39025 39029 39031 39035 39037 39041 39047 39049 39055 39059 39061 39065 39071 39077 39079 39085 39089 39091 39097 39101 39107 39115 366461