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察下列算式:2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256 …,根据上述算式中的规律,你认为2
2011
的末位数字是( )。
先阅读下列材料,再解答后面的问题。
(1)在和式
+…中,第五项为
_________
,第n项为
_________
;
(2)计算
。
你能很快算出20052吗?
(1)探索规律:15
2
=225,可写成100×1×(1+1)+25
25
2
=625,可写成100×2×(2+1)+25
35
2
=1225,可写成100×3×(3+1)+25
…
85
2
=7225,可写成
_________
.
(2)从第(1)题的结果归纳出:(10n+5)
2
=
_________
;
(3)根据上面的归纳,计算2005
2
。
现有一列数1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…请你猜想一下第2007个数应该是
A.2007
B.2006
C.﹣2007
D.﹣2006
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:当n个由2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系?用n的式子表示出来,并由此计算。
(1)2 +4 +6…+202的值;
(2)126 +128 +130…+300的值。
计算并填写下表:
(1)请你描述一下所填的这一列数的变化规律;
(2)当n非常大时,1-
的值接近什么数?
观察如下一系列数:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第19个数是( )。
有若干个数,第1个数记为a
1
,第2个数记为a
2
,第3个数记为a
3
,…,第n个数记为a
n
,若a
1
=
,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数。
(1)求a
2
,a
3
,a
4
的值;
(2)请你根据(1)的计算结果推断a
2010
的值,并写出推断过程。
(﹣1)
2
+(﹣1)
3
+(﹣1)
4
+…+(﹣1)
20
=( )。
观察下列等式:9﹣1=8,16﹣4=12,25﹣9=16,36﹣16=20,…将你找出的规律用含字母n(n为正整数)的式子表示为( )。
0
38812
38820
38826
38830
38836
38838
38842
38848
38850
38856
38862
38866
38868
38872
38878
38880
38886
38890
38892
38896
38898
38902
38904
38906
38907
38908
38910
38911
38912
38914
38916
38920
38922
38926
38928
38932
38938
38940
38946
38950
38952
38956
38962
38968
38970
38976
38980
38982
38988
38992
38998
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