如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1、…的规律报数，那么第2007名学生所报的数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

下面是用棋子摆成的“上”字：



如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用______枚棋子．

观察7²=49，67²=4489，667²=444889，猜测6667²=______．

观察分析，探求规律，然后填空：

3

，

6

，3，2

3

，

15

，3

2

，______，…，______（第n个数）．

如图，根据图中数字的规律，在最后一个图形中m的值为______．

仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．

图中共有九个小三角形，它们的顶点处各有一个小圆圈，在十个圆圈内分别填上10个自然数，这10个自然数的和为30，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等（所有数字不全相等），则符合上述填法的共有______种．

如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数9²的分裂数中最大的数是______．

下列各等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为______．
1+2=3；
4+5+6=7+8；
9+10+11+12=13+14+15…

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并回答下列问题：
在第n个图中，白瓷砖有______块，黑瓷砖有______块．（用含n的代数式表示）