观察下面的一列数.按某种规律在横线上填上适当的数:﹣1.2.﹣4.8...——青夏教育精英家教网——

观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：﹣1，2，﹣4，8，（），（）。

计算：2^1-1=1，2^2-1=3，2^3-1=7，2^4-1=15，2^5-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2^2006-1的个位数字是

A．1
B．3
C．7
D．5

一组按规律排列的式子

,其中第7个式子是（）,第 n个式子是（）.

观察下列算式：5×5=25，8×8=64，12×12=144，25×25=625，
4×6=24；7×9=63；11×13=143；24×26=624；
你从以上算式中发现了什么规律？请用代数式表示这个规律：（）。

提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD 边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形人手：

AD时（如图2）：
∵AP=

AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP=

，
△CDP和△CDA的高相等，
∴S_△CDP=

，
∴S_△PBC=

；
（2）当AP=

AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=

AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：______；
（4）一般地，当AP=

AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=

时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：________。

有15名运动员进行乒乓球单循环赛，每名运动员都与其他运动员赛一场，若1号运动员胜x₁场，2号运动员胜x₂场，…，n号运动员胜x_n场，求x₁+x₂+…+x_n的值．

把棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个…按这种规律摆放，第五层有几个正方体？

根据图中箭头指向的规律，从2008到2009再到2010，箭头的方向是（　　）

观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：______．

如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，…按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是______．

0 38793 38801 38807 38811 38817 38819 38823 38829 38831 38837 38843 38847 38849 38853 38859 38861 38867 38871 38873 38877 38879 38883 38885 38887 38888 38889 38891 38892 38893 38895 38897 38901 38903 38907 38909 38913 38919 38921 38927 38931 38933 38937 38943 38949 38951 38957 38961 38963 38969 38973 38979 38987 366461