【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则△CDF的面积为( )
A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76
【题目】（1）问题发现
如图①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系： ；
（2）操作探究
如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°α360°），请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系；
（3）解决问题
将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°α360°），若DE=2AC，在旋转的过程中，当以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角α的度数 ．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（6，4）．双曲线经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE．
（1）求k的值和直线DE的解析式；
（2）若点P是y轴上一点，且△OPE的面积与四边形ODBE的面积相等，求点P的坐标．
【题目】如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．
（1）求证：CDAB；
（2）填空：
①当∠DAE＝ 时，四边形ADFP是菱形；
②当∠DAE＝ 时，四边形BFDP是正方形．
【题目】如图，滑翔运动员在空中测量某寺院标志性高塔“云端塔”的高度，空中的点P距水平地面BE的距离为200米，从点P观测塔顶A的俯角为33°，以相同高度继续向前飞行120米到达点C，在C处观测点A的俯角是60°，求这座塔AB的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）
【题目】我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为、、、、、五个组，表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．
组：组：组：组：组：
参加调查测试的学生共有________人；请将两幅统计图补充完整．
本次调查测试成绩的中位数落在________组内．
本次调查测试成绩在分以上（含分）为优秀，该中学共有人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？
【题目】顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．
【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为_____．
【题目】某校九年级组织有奖知识竞赛，派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品．已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格多5元，且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同．
（1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？
（2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支，如果设购买A品牌钢笔的数量为n支，购买这两种品牌的钢笔共花费y元．
①直接写出y（元）关于n（支）的函数关系式；
②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的，请你帮助小明计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时花费是多少？
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），若点C恰好在反比例函数第一象限内的图象上，那么点C的坐标为______________．
