（1）求证：BC是⊙O的切线．

（2）求证：＝．

（3）若sin∠ABC═，AC＝15，求四边形CHQE的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═（k≠0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．

（1）求双曲线y＝（k≠0）和直线DE的解析式．

（2）求的面积．

（1）本次参加抽样调查的居民有　 　人．

（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　 　度．根据题中信息补全条形统计图．

（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　 　人．

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．

小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．

请思考小明的方法解决下面问题：

（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．

（2）若函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）2020的值．

（3）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．

（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？

（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？

（1）求证：△BDE≌△FAE；

（2）求证：四边形ADCF为矩形．

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，

⑤CEEF＝EQDE．

其中正确的结论有（　　）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（　　）

A.4﹣B.2﹣C.2﹣πD.1﹣

A.b2＞4acB.abc＞0

C.a﹣c＜0D.am2+bm≥a﹣b（m为任意实数）