【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点A，将点A向右平移1个单位长度，得到点B．直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）若点A与点D关于x轴对称，

①求点B的坐标；

②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

（1）求k和b的关系式；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3与x轴构成的封闭区域（不含边界）为W．

①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

（1）对于点E在直径AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AE，CE，DE的长度的几组值，如下表：

在AECE，DE的长度这三个量中，确定　 　长度是自变量，自变量的取值范围是　 　；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定函数的图象；

（3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为　 　cm（结果精确到0.01）．

（1）求证：AE＝AG；

（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，点H是AD的中点，求GH的长．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；

（3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名可能比跳远成绩排名靠前.其中合理的是（ ）

A. ①B. ②C. ①②D. ①③

根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

B.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍

D.2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

【题目】如图在锐角中，，两动点分别在上滑动，且，以为边长向下作正方形，设，正方形与公共部分的面积为．

（1）求出的边上的高

（2）如图1，当正方形的边恰好落在边上时，求的值

（3）如图2，当落在外部时，求出与的函数关系式