【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：y＝mx﹣3与y轴交于点B．
（1）求直线l的表达式；
（2）若点C是直线l与双曲线的一个公共点，AB＝3AC，求n的值．
【题目】如图，点F在ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的长．
【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．
【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，
①利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；
②利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；
③画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线．
（1）请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程．
（2）请根据你的证明过程，写出小林的画法的依据______．
【题目】在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=6时，点B的横坐标a的取值范围是______．
【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为_____米．
【题目】如图：已知，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程_____.
【题目】（题文）1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理的是（ ）
A. 2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；
B. 改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；
C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；
D. 2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．
【题目】我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”．
（1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：△ABC和△ACD是同族三角形；
（2）如图3，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为，AB=6，∠BAC=30°，求AC的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点D在⊙O上，△ADC与△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 的值．
【题目】已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小．
（3）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这抛物线上，若t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，直接写出t的取值范围．
