29 39 35 39 39 27 33 35 31 31

32 32 34 31 33 39 38 40 38 42

31 31 38 31 39 27 33 35 40 38

29 39 35 33 39 39 38 42 37 32

请根据上述数据，解答以下问题：

（1）若数据为x，按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；

（2）根据（1）中的直方图可以看出，这40户居民家庭这个月丢弃塑料袋的个数在　 　组的家庭最多；（填分组序号）

（3）根据频数分布表，画出了如图所示的扇形统计图，请求出C组对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭户数．

（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，

问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是　 　，数量关系是　 　；

深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝，当BM＝　 　时，BP的最大值为　 　．

【题目】如图，在中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切与点B，与OC相交于点D．

（1）求的度数．

（2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若，求的度数．

【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案　 　．

【题目】在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，经过1.5小时，刚好在A处截获不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，结果保留一位小数）．

【题目】小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用小亮骑自行车以的速度直接到甲地，两人离甲地的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，

甲、乙两地之间的路程为______m，小明步行的速度为______；

求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

求两人相遇的时间．

（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．

(1)求证：DE⊥EF；

(2)求证：BC2＝2DFBF．