【题目】我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a2≥0成立，所以，当a=0时，a2有最小值0．
（应用）：（1）代数式（x-1）2有最小值时，x=___1；
（2）代数式m2+3的最小值是____3；
（探究）：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：
n2+4n+9
=n2+4n+4+5
=（n+2）2+5
∴当n=-2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5．
请你参照小明的方法，求代数式a2-6a-3的最小值，并求此时a的值．
（拓展）：（3）代数式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值．
（4）若y=-4t2+12t+6，直接写出y的取值范围．

⑴根据图示填写表格；

⑵如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由。

⑴可以围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?如果不能，请说明理由。

⑵可以围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？如果不能，请说明理由。

（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4，求图中阴影部分的面积．

⑴求证：AE是⊙O的切线；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长．

【题目】如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　）

A.B.C.D.

【题目】有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四个结论中：正确的个数有（　　）
①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；
②如果ac＜0，方程M、N都有两个不相等的实数根；
③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；
④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1．

A.4个B.1个C.2个D.3个

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，

(1)求过点的直线的函数表达式

(2)在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；

(3)在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．

（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；

（2）如图2，当点E运动到CE：ED＝2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；

（3）当点E运动到CE：ED＝n：1时（n是正整数），猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写过程）．