【题目】在中，，点在以为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中作弦，使；

（2）在图2中以为边作一个45°的圆周角．

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化简求值：．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．

利用这个结论可以解决一些相关问题．

　　（1）实数范围内因式分解：

例：分解因式2x2＋2x﹣1

解：令2x2＋2x﹣1＝0，解这个方程，得

＝.

即x1＝，x2＝.

所以 2x2＋2x﹣1＝．

试仿照上例在实数范围内分解因式：x2﹣6x＋1；

（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；

（3）灵活运用：

已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．

A.2600（1＋2x）＝13000B.2600（1＋x）2＝13000

C.2600（1＋x2）＝13000D.2600＋2x＝13000

【题目】已知抛物线（是常数）与轴交于两点，与轴交于点.

（Ⅰ）当时，求抛物线的解析式及顶点坐标；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，为抛物线上的一个动点.

①求当关于原点的对称点落在直线上时，求的值；

②当关于原点的对称点落在第一象限内，取得最小值时，求的值及这个最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，四边形的矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点旋转后的对应点分别为，直线、直线分别与直线相交于点，.记旋转角为.

（Ⅰ）如图①，当矩形的顶点落在轴正半轴上时，

（1）求证：；

（2）求点的坐标.

（Ⅱ）如图②，当矩形的顶点落在直线上时，

（1）求证：.

（2）求点的坐标.

（Ⅲ）在矩形旋转过程中，当时，若，请直接写出此时点 的坐标.

【题目】现有、型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

某学校计划在总费用元的限额内，租用、型客车共5辆送九年级师生集体外出活动.

（Ⅰ）设租用型客车辆（为非负整数），根据题意，用含的式子填写下表：

（Ⅱ）若九年级师生共有人，请给出能完成此项任务的最节省费用的租车方案，并说明理由.

（参考数据：tan35°≈0.70，tan43°≈0.93）