【题目】中,,点、、分别在、、上,.
如图,求证:
为中点如图,连接.
①求证:平分;
②若四边形为菱形,求的度数及的值.
【题目】为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为(m2),种草所需费用1(元)与(m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用2(元)与x(m2)的函数关系式为2=﹣0.012﹣20+30000(0≤≤1000).
(1)请直接写出k1、k2和b的值;
(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.
【题目】数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度(图中GH的长),经测量知CD=2m,在B处测得点D的仰角为60°,在A处测得点C的仰角为30°,AB=10m,且A、B、H三点在一条直线上,请根据以上数据计算GH的长(=1.73,要求结果精确得到0.1m)
【题目】如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
【1】请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
【2】直接写出点(m,n)落在函数y=- 图象上的概率.
【题目】如图,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分别交AE,AF于M,N.下列结论:①AF⊥BG;②BN=NF;③;④S四边形CGNF=S四边形ANGD.其中正确的结论的序号是 .
【题目】如图,将ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60°,AD=4,AB=6,则AE的长为_____.
【题目】在平面直角坐标系中,将一块含有角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针方向旋转,使点A落在AB边上的点D处,得到△DEC.
(1)点B的对应点是点 ,BC的对应线段是 .
(2)判断△ACD的形状.
(3)若AD=CD,求∠B和∠BCE的度数.
【题目】某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m