【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标，，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：

注“●”表示患者，“▲”表示非患者．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这40名被调查者中，

①指标低于0．4的有　　人；

②将20名患者的指标的平均数记作，方差记作，20名非患者的指标的平均数记作，方差记作，则 ， (填“>”，“=”或“<”)；

（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有 人；

（3）若将“指标低于0．3，且指标低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）连接DE，若AC =，BC =2，求证：△ADE是等边三角形．

已知：△ABC．

求作：点D，使得点D在BC边上，且到AB，AC边的距离相等．

作法：如图，

作∠BAC的平分线，交BC于点D．则点D即为所求．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

（2）完成下面的证明．

证明：作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依据) ．

互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图

对于以下四种说法，你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)．

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少

①2019年10月至2020年3月通话时长统计表

②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )

A.550B.580C.610D.630

A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟

B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园

C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时

D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

（1）如图，，，，

①点P关于点B的定向对称点的坐标是 ；

②在点，，中，______是点P关于线段AB的定向对称点．

（2）直线分别与x轴，y轴交于点G，H，⊙M是以点为圆心，为半径的圆．

①当时，若⊙M上存在点K，使得它关于线段GH的定向对称点在线段GH上，求的取值范围；

②对于，当时，若线段GH上存在点J，使得它关于⊙M的定向对称点在⊙M上，直接写出b的取值范围．

（1）如图1，过点F作GH⊥AE，分别交边AD，BC于点G，H．

求证：∠EAB=∠GHC；

（2）AE的垂直平分线分别与AD，AE，BD交于点P，M，N，连接CN．

①依题意补全图形；

图1 备用图

②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴与x轴交于点D，且OB=2OD．

（1）当时，

①写出抛物线的对称轴；

②求抛物线的表达式；

（2）存在垂直于x轴的直线分别与直线：和抛物线交于点P，Q，且点P，Q均在x轴下方，结合函数图象，求b的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，函数（）的图象G与直线交于点A（4，1），点B（1，n）（n≥4，n为整数）在直线l上．

（1）求的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象与直线l围成的区域（不含边界）为W．

①当n=5时，求的值，并写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，求的取值范围．