【题目】某市政府为了扶贫，鼓励当地农民养殖小龙虾，如图：张叔叔顺着圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），圩梗边不需要渔网，AB∥CD，∠C＝90°．设BC＝xm，四边形ABCD面积为S（m2）．

（1）求出S关于x的函数表达式及x的取值范围；

（2）x为何值时，围成的养殖水域面积最大？最大面积是多少？

根据信息解答下列问题：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并补全条形统计图；

（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在　 组；（填组别）

（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

【题目】如图，反比例函数和一次函数相交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图．

（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？

（参考数据：）

（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

【题目】如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=的点P的个数是（ ）

A.0B.4C.8D.16

【题目】甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）

A.B.C.D.

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是(　　)

A.众数是177B.平均数是170

C.中位数是173.5D.方差是135

【题目】如图，抛物线与铀交于两点(点作点的左侧)，与轴交于点且，点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点.

（1）a的值为_ ，抛物线的顶点坐标为_ ；

（2）设抛物线在点和点之间部分(含点和点)的最高点与最低点的纵坐标之差为，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点的坐标满足:时，连接，若为线段上一点，且分四边形的面积为相等两部分，求点的坐标.

【题目】如图1，在矩形中，，点是线段上的一个动点，以点为圆心，为半径作，连接.

（1）当经过的中点时，的长为_ ；

（2）当平分时，判断与的位置关系.说明理由，并求出的长；

（3）如图2，当与交于两点，且时，求点到的距离．