【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y=x于点M．动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点0沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）求点A的坐标和AM的长．

（2）当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值．

（3）在点C的整个运动过程中，

①直接用含t的代数式表示点C的坐标．

②利用（2）的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE（点C，D，E按逆时针顺序排列），当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值．

（1）若购买这两种树苗共用去26500元，则罗汉松、雪松树苗各购买多少株?

（2）绿化工程来年一般都要将死树补上新苗，现要使该两种树苗来年共补苗不多于80株，则罗汉松树苗至多购买多少株?

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，才能使购买树苗的费用最低?请求出最低费用．

（1）求证：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半径．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D，若点C′恰好落在抛物线的对称轴上，求点C′和点D的坐标；

（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：

（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为________．

【题目】在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？

（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

（1）求证：OE=OF；

（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．

【题目】小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝．其中剪法正确的是（　　）

A.①②B.①③C.②③D.③④

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

【题目】如图（1），在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作于点G，交AD于点F．

（1）求证：；

（2）如图（2），当点E运动到AB的中点时，连接DG，求证：；

（3）如图（3），在（2）的条件下，过点C作于点H，分别交AD，BF于点M，N，求证：．