(1)求证：△ADE≌△CBF

(2)当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由．

【题目】抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程以有两个的实根，其中正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 参加摄影社的人数占总人数的

B. 参加篆刻社的扇形的圆心角度数是

C. 参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人

D. 若参加书法社的人数是人，则该班有人

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点和点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线表达式；

（2）在第二象限的抛物线上有一点，且点到线段的距离为，求点的坐标；

（3）矩形的边在轴的正半轴，在第一象限，，，将矩形沿轴负方向平移，直线、分别交抛物线于、．问：是否存在实数，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】（1）发现探究：如图1，矩形和矩形位似，，连接，则线段与有何数量关系，关系是__________．直线与直线所夹锐角的度数是__________．

（2）拓展探究：如图2，将矩形绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明．

（3）问题解决：若点是的中点，，连接，，在矩形绕点旋转过程中，请直接写出长的取值范围．

【题目】在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求8天之内（含8天）生产型和型两种型号的口罩共5万只，其中型口罩不得少于1.8万只．该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只．已知生产6只型和10只型口罩一共获利6元，生产4只型和5只型口罩一共获利3.5元

（1）生产一只型口罩和型口罩分别获利多少钱？

（2）若生产型口罩万只，该厂这次生产口罩的总利润为万元，请求出关于的函数关系式；

（3）在完成任务的前提下，如何安排生产型和型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，的角平分线交圆弧于点，过点作于点．

（1）求证：是半圆的切线；

（2）填空：①若，则__________；

②连接、，当的度数为__________时，四边形是菱形．

【题目】如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面处测得楼房顶部的仰角为，沿坡面向下走到坡脚处，然后向楼房方向继续行走10米到达处，测得楼房顶部的仰角为．已知坡面米，山坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标．