【题目】如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数的图像与y轴交于点B(0， 4)，与x轴交于点A(－1，0)和点D．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求抛物线的顶点和点D的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点P，使得△BOP的面积等于？如果存在，请求出点P的坐标？如果不存在，请说明理由．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线．

（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；

（2）求抽奖人员获奖的概率．

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）求抛物线的解析式．

（2）求直线BQ的解析式．

（3）若∠PAQ＝∠APB，求点P的坐标．

（1）如图1，当点E在AB边上时，CE与BE有何数量关系，请说明理由；

（2）如图2，当点E在△ABC内时，猜想CE与BE的数量关系，并加以证明；

（3）再另画一种情况，写出相应结论．（不用证明）

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）商店在“五一”这天尽可能优惠顾客，正好收支平衡（收入＝支出），问当天玩具的售价为多少元/件．

（3）商店最早需要多少天，纯利可以突破万元，玩具的售价应定为多少元/件？（每天纯利＝每天的销售额﹣成本﹣每天的支出）

（1）直线EF是否为⊙O的切线？并证明你的结论．

（2）若AE＝4，BE＝1，试求cosA的值．

【题目】如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的边长为5，面积为15，点A在双曲线y＝上，点B在x轴上，C、D在y轴上．

（1）求顶点A的坐标和k的值．

（2）求直线AD的解析式．

【题目】已知：关于x的方程，

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．