（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4k+4与抛物线y＝x2﹣x交于A、B两点．

（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；

（2）点P在抛物线上，当k＝﹣时，解决下列问题：

①在直线AB下方的抛物线上求点P，使得△PAB的面积等于20；

②连接OA，OB，OP，作PC⊥x轴于点C，若△POC和△ABO相似，请直接写出点P的坐标．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，点A在y轴上，BC∥x轴，点B．将△ABC绕点A顺时针旋转的△AB′C′，当点B′落在x轴的正半轴上时，点C′的坐标为（　　）

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

【题目】已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．是直线上的一个动点，直线与抛物线交于另一点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图，当点在线段上时，连接，若，求点的坐标；

（3）若，请直接写出点的横坐标．

【题目】如图，在中，，点，分别在，上，且，以为圆心，长为半径作圆，经过点，与，分别交于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径；

（3）在（2）的条件下，若的内切圆圆心为，直接写出的长．

（1）写出，，的值；

（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；并根据图象写出使不等式成立时的取值范围；

（3）设该图象与轴两个交点分别为，，与轴交点为，直接写出的外心坐标．

（1）求证：四边形BEDF为菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．

【题目】如图，已知二次函数的图象过点．，与轴交于另一点，且对称轴是直线．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若是上的一点，作交于，当面积最大时，求的长；

（3）是轴上的点，过作轴与抛物线交于，过作轴于，当以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似时，求点的坐标．

【题目】如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且．过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点．

（1）求证：与相切；

（2）连接，若的半径为4，求的长．