【题目】九年级某班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会．抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖．记每次抽出两张牌点数之差为，按下表要求确定奖项．

（1）用列表法或画树状图的方法求出甲同学获二等奖的概率；

（2）判断是否每次抽奖都会获奖？请说明理由．

【题目】方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是(　　)

A.B.C.D.

【题目】（题文）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.

（1）求证：AE=GE；

（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……；先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易．

解决问题：

如图，点与点的坐标分别是，，点是该直角坐标系内的一个动点．

（1）使的点有_________个；

（2）若点在的负半轴上，且，求满足条件的点的坐标；

（3）当为锐角时，设，若点在轴上移动时，满足条件的点有4个，求的取值范围．

【题目】抛物线的对称轴为直线，且顶点在轴上，与轴的交点为，点的坐标为，点在抛物线的对称轴上，直线与直线相交于点．

（1）求该抛物线的函数表达式．

（2）点是（1）中图象上的点，过点作轴的垂线与直线交于点．试判断是否为等腰三角形，并说明理由．

（3）作于点，当点从横坐标2013处运动到横坐标2019处时，请求出点运动的路径长．

【题目】某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数．

（3）该市九年级共有9000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．

【题目】如图，在中，，，动点从点出发沿运动，动点从点出发沿运动，如果、两点同时出发，的速度为1个单位/秒．在上的速度为1个单位/秒，在上的速度为个单位/秒．设出发时间为，记的面积的函数图象为．

（1）当时，的长是_________；

（2）若直线与有两个交点，则的取值范围为_________．

【题目】已知在平面直角坐标系中，有两个二次函数及图象，将二次函数的图象按下列哪一种平移方式平移后，会使得此两个函数图象的对称轴重叠（ ）

A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移10个单位长度 D.向右平移10个单位长度

（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；

（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．