【题目】某校计划一次性购买排球和篮球,每个篮球的价格比排球贵30元;购买2个排球和3个篮球共需340元.
(1)求每个排球和篮球的价格:
(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个,总费用不超过3800元,且购买排球的个数少于39个.设排球的个数为m,总费用为y元.
①求y关于m的函数关系式,并求m可取的所有值;
②在学校按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少?
【题目】一个不透明的袋中装有2个黄球,1个红球和1个白球,除色外都相同.
(1)搅匀后,从袋中随机出一个球,恰好是黄球的概是_____?
(2)搅匀后,从中随机摸出两个球,求摸到一个红球和一个黄球的概率.
【题目】如图,在菱形ABCD中,点E是BC边的中点,动点M在CD边上运动,以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM,联接PA,若AB=4,∠BAD=60°,则PA的最小值是( )
A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4
【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元.
A.0.2或0.3
B.0.4
C.0.3
D.0.2
【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y=上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCE的面积为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(1,2)和B(﹣2,m).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)请直接写出y1≥y2时x的取值范围;
(3)过点B作BE∥x轴,AD⊥BE于点D,点C是直线BE上一点,若∠DAC=30°,求点C的坐标.
【题目】如图,正方形ABCD,将边CD绕点C顺时针旋转60°,得到线段CE,连接DE,AE,BD交于点F.
(1)求∠AFB的度数;
(2)求证:BF=EF;
(3)连接CF,直接用等式表示线段AB,CF,EF的数量关系.
【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,kx+b<的解集.
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
【题目】如图,某日的钱塘江观潮信息如表:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数(,是常数)刻画.
(1)求的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度).
【题目】某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有_____人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.