【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．若AB＝，BD＝2，则BE的长等于_____．
【题目】如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,则△ABC的面积等于 ________cm2.
【题目】如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12. 以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.
(1)求证：直线EF是⊙O的切线；
(2)求sin∠E的值.
【题目】(本小题满分7分) 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．
【题目】如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是( )
A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT
C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B
【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．
【题目】已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.
(1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？
(2)如图②，当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？
【题目】如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA方向为南偏东75°，已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.动点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2.
(1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB________; (2)当OC等于________时，⊙O与直线AB相切.
OB．
OB．
