已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

【题目】如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是________. （写出所有正确结论的序号）

①当 为线段 中点时， ；②当 为线段 中点时， ；

③当 三点共线时， ；④当 三点共线时， .

A. 52 B. 54 C. 56 D. 58

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是： ．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

（用含的式子表示）

又∵ ．

∴

∴

∴ ．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的面积是（　　）

A. B. C. D.

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

（1）求证：PB=PE；

（2）若sin∠P=， 求的值．

（1）求证：∠A=2∠DCB；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．