【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点 E．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长．

【题目】已知函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．

（1）求实数a的值；

（2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，求点C的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点、点，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点、点，直线与交于点．

(1)求点的坐标；

(2)若直线上存在点，使得，请求出点的坐标；

(3)在轴右侧、点左侧有一条平行于轴的动直线，分别与，交于点，，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标；若不存在；请说明理由．

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长．

【题目】小华有一个容最为8（）的盘，盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，且每张照片占用的内存容量均相同，已知剩余可用空间与图片数量（张）满足一次函数关系，对应数据如下表：

(1)求出与之间的关系式，并求出盘中视频文件占用的内存容量；

(2)若盘中已经存入1280张照片，那么最多还能存入多少张照片?

求作：正方形 ABCD 的外接圆．

作法：如图，

（1）分别连接 AC，BD，交于点 O；

（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．

请回答：该作图的依据是__________________________________．

【题目】如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）

A.6B.C.D.

如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________．

【题目】在四边形中，，，，，是上一点，是延长线上一点，且．

（1）试说明：；

（2）在图中，若点在上，且，试猜想、、之间的数量关系，并证明所归纳结论．