A.直角三角形的面积

B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积

D.最大正方形与直角三角形的面积和

【题目】我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行.上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的.

（1）广州至长沙的高铁里程是______公里；

（2）若广州至长沙的高铁平均速度（公里/小时）是普通列车平均速度（公里/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时，求高铁的平均速度.

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ）

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

【题目】用一根长度为的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则此时的底边长度是多少？

（2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于，请简单说明原因.

（3）若所围成的等腰三角形的腰长为，请求出的取值范围.

【题目】如图，已知在中，，分别是，的中点，是对角线，交延长线于．若四边形是菱形，则四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

【题目】在直角三角形中，，，以为边作正方形，连接、交，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，四边形中，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，，则的面积是（ ）

A.B.12C.9D.8

【题目】我们给定两个全等的正方形、，它们共顶点（如图），可以绕顶点旋转，，相交于点，以下各问题都以此为前提．

问题要求：

连接、（如图），求证：，；

连接、（如图），有三个结论：

①；

②；

③与位似．

请你从①，②，③三个结论中选择一个进行证明：

（说明：选①做对的得分，选②做对的得分，选③做对的得分）

连接、（如图），求的值．

【题目】某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工作，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的.

（1）求甲、乙工程队单独完成此工程各需多少天；

（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用？若不够用，应追加多少万元？

【题目】如图，是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于.

（1）当时，求的长；

（2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.