题目内容
【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= 
，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ）
A. 1+3
B. 3+
C. 4+
D. 5+
【答案】D
【解析】试题分析：如图，
过点E作EG⊥AD，
∴∠AGE＝∠FGE＝90°
∵矩形纸片ABCD，
∴∠A＝∠B＝∠AGE＝90°，
∴四边形ABEG是矩形，
∴BE＝AG，EG＝AB＝
，
在Rt△EFG中，∠EFG＝60°，EG＝
，
∴FG＝1，EF＝2，
由折叠有，A'F＝AF，A'B'＝AB＝
，BE＝B'E，∠A'FE＝∠AFE＝60°，
∵BC∥AD，
∴∠A'EF＝∠AFE＝60°，
∴△A'EF是等边三角形，
∴A'F＝EF＝2，
∴AF＝A'F＝2，
∴BE＝AG＝AF－FG＝2－1＝1
∴B'E＝1
∴四边形A′B′EF的周长是A'B'＋B'E＋EF＋A'F＝
＋1＋2＋2＝5＋
，
故答案为：5＋
．
练习册系列答案
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A型 | B型 | |
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求a，b的值；
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