【题目】二次函数，，是常数，且中的与的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ）

；当时，；当时，的值随值的增大而减小；

方程有两个不相等的实数根．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】已知函数与轴交与，两点，与轴交与点，则能使是直角三角形的抛物线条数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】如图1，已知直线的同侧有两个点、，在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.

（1）如图2，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点的坐标为，动点在轴上，求的最小值；

（2）如图3，在锐角三角形中，，，的角平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值为______.

（3）如图4，，，，点，分别是射线，上的动点，则的最小值为__________.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）.

（1）求的值及一次函数的解析式；

（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>0）个单

位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式的解集．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

【题目】如图，为的切线，为切点，是过点的割线，于点，若，，求的面积．

【题目】如图，中，，已知，与相交于点，与相交于点，与相交于点.

（1）如图，观察并猜想和有怎样的数量关系？并说明理由.

（2）筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. 如上图，证明四边形是筝形.

（3）如图，若，其他条件不变，求的长度.

【题目】随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，同时也给自行车商家带来商机. 某自行车行销售型，型两种自行车，经统计，2019年此车行销售这两种自行车情况如下：自行车销售总额为8万元. 每辆型自行车的售价比每辆型自行车的售价少200元，型自行车销售数量是自行车的1. 25倍， 自行车销售总额比A型自行车销售总额多.

（1）求每辆型自行车的售价多少元.

（2）若每辆型自行车进价1400元，每辆型自行车进价1300元，求此自行车行2019年销售型自行车的总利润.

【题目】已知如图，是圆直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，，的延长线交于点，若，且，的长是关于的方程的两个根

证明：是圆的切线；

求线段的长；

求的值．

【题目】阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线分别是边的垂直平分线.

求证：直线相交于一点.

证明：如图2，设相交于点，分别连接

∵是的垂直平分线，

∴，（依据1）

∵是的垂直平分线，

∴，

∴，（依据2）

∵是的垂直平分线，

∴点在上，（依据3）

∴直线相交于一点.

（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？

（2）如图3，直线分别是的垂直平分线，直线相交于点，点 是的外心，交于点，交于点，分别连接、、、、. 若，的周长为，求的周长.