【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的长．

【题目】如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：

（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：

根据上表可知，______，______.

（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.

（3）在（1）的条件下，令的面积为.

①用的代数式表示.

②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.

（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.

（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？

（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？

【题目】如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.

（1）求，的取值范围.

（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.

（1）求AD的长．

（2）求树长AB．

【题目】某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）

A.汽车在途中加油用了10分钟

B.若，则加满油以后的速度为80千米/小时

C.若汽车加油后的速度是90千米/小时，则

D.该同学到达宁波大学

该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元 .

(1)该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套？

(2)经过市场调查后，该商店决定在原计划50套多媒体的基础上，减少A的购进数量，增加B 的购进数量，已知B种多媒体增加的数量是A种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润21万元，问实际购进A种多媒体多少套？

（1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____；

（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？

【题目】我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出名选手参加比赛，两个班选出的名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。

（1）根据图示填写如表：

（2）请你计算九（1）和九（2）班的平均成绩各是多少分。

（3）结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的竞赛成绩较好

（4）请计算九（1）、九（2）班的竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？