Question

【题目】如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：

（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	3		1	0		2	3

根据上表可知，______，______.

（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.

（3）在（1）的条件下，令的面积为.

①用的代数式表示.

②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.

Answer 1

【答案】（1），.（2）见解析；（3）①，②

【解析】

（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；

（2）根据表中的数据描点，连线即可；

（3）①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；

②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.

（1）设中DE边上的高为h

当 时，可知

当 时，，∴

∴当 时，，

∴当 时，，

∴，

（2）

（3）①由题意可得在，边上的高为2.

∴.

∵F是AE的中点

∴.

②如图

根据图象可知当时，的取值范围为