（1）求证：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；

（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FOED=ODEF．

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　（填序号）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？

（2）离开路口经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？

【题目】如图，点是线段上除外任意一点，分别以、为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接.

（1）求证：；

（2）求证：.

【题目】如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作于，于.设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为______.

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知如图，是边长为的正的边上一点，交于，交于，设．

求的面积与的函数关系式和自变量的取值范围．

当为何值时，的面积最大，最大面积是多少？

若与由、、三点组成的三角形相似，求的长．

（1）求出直线y1＝kx+b的解析式；

（2）求出点A的坐标；

（3）直线y2＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

【题目】在，的矩形花坛四周修筑小路．

如图，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形相似吗？请说明理由．

如图，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽与的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似？请说明理由．