【题目】点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=__________.

如图，垂直于地面放置的正方形框架，边长为，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为．那么灯泡离地面的高度为________．

不改变图中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？

有个边长为的正方形按图摆放，测得横向影子，的长度和为，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含，，的代数式表示）

（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）

（2）那么最多能购买A笔记本多少本？

（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？

①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．

（1）试证明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度．

小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根长为米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为多少米．

小明在某一时刻测得的杆子在阳光下的影子长为，他想测量电线杆的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，与地面成．

求电线杆的高度．

【题目】如图，一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________．

(1) 说明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．