【题目】某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目每名学生必选且只能选择四类节目中的一类并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：

最喜欢娱乐类节目的有______人，图中______；

请补全条形统计图；

根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

【题目】我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买，两种笔记本作为奖品，已知，两种笔记本的单价分别是元和元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共本.

(1)如果购买奖品共花费了元，这两种笔记本各买了多少本?

(2)根据比赛设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量不少于种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量的倍.设买种笔记本本，买两种笔记本的总费为元.

①写出(元)关于(本)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?

【题目】如图，直线与直线相交于点.

(1)求,的值；

(2)垂直于轴的直线与直线，以分别交于点，，若线段长为，求的值.

根据以上的数据，小南得到了封闭图形ABC的面积．

请根据以上信息，回答以下问题：

（1）求石子落在圆内（含圆上）的频率；

（2）估计封闭图形ABC的面积．

（1）a的值为　 　，b的值为　 　；

（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是　 　；（结果精确到0.01）

（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

（1）这组数据的众数是　 　，中位数是　 　．

（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．

A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

【题目】如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，，试求：

(1)的长；

(2)和的周长的差.